Quanto deve ser depositado por mês?

por Luiz 2017 20/5/2018, 5:18 pm

75. Tácia pretende comprar uma moto. Sabe-se que a moto custa hoje R$ 34.000,00 e ela pretende comprar essa moto nos próximos 24 meses. Qual o valor que ela deverá depositar mensalmente em um banco que remunera os depósitos à taxa de 2% ao mês, sabendo-se que neste período a moto sofre um aumento de 1,5% ao mês?

Resposta: R$ 1.597,63

por **jota-r** 21/5/2018, 2:30 pm

Olá.

Valor da moto no 24º mês:

PV = 34.000; i = 1,5% ao mês; n = 24 meses; FV24 = ?

Fómula para cálculo do montante: FV = PV*(1+i)^n

Substituindo os dados na fórmula acima e fazendo as contas, temos:

FV24 = 34.000*(1+1,5%)^24
---->
FV24 = 34.000*1,015^24
---->
FV24 = 34.000*1,429503
---->
FV24 = 48603,10

Montante dos depósitos no 24º mês:

FV24 = 48603,10
n = 24 meses
i = 2% a.m.
PMT = ?

Fórmula para cálculo do valor das prestações de séries uniformes postecipadas:

FV24 = PMT*[(1+i)^n -1]/i

Substituindo os dados na fórmula e calculando, vem:

48603,10 = PMT*(1,02^24-1)/0,02
---->
48603,10 = PMT*0,608437/0,02
---->
48603,10 = PMT*30,421850
---->
PMT = 48603,10/30,421850
---->
PMT = 1.597,64---->resposta

Um abraço.