Projeções em um triângulo.

por Rainier Sex 18 maio 2018, 10:52

[PREPARATÓRIO ITA]

Determine a medida do lado BC de um triângulo ABC, obtusângulo em A, sendo AC=10cm, AB = 6cm e a projeção do lado BC sobre AC igual a 10,4cm.

Bom, minha grande dúvida nessa questão é a linguagem matemática. Quando o enunciado pede a projeção do lado BC sobre AC, isso significa que uma altura relativa do lado BC ao lado AC deve ser traçada, ou é simplesmente uma altura relativa ao lado BC (reta em direção ao vértice A)?

Resposta: 12cm (obs: questão aberta).

por **Elcioschin** Sex 18 maio 2018, 11:24

Na realidade a projeção B' do ponto B é sobre o prolongamento de CA:

B

B' ...... A -------10---------- C

Trace os lados AB = 6 , BC e BB' (altura do triângulo relativa ao lado AC)

B'C = 10,4 ---> AB' + AC = 10,4 ---> AB' + 10 = 10,4 ---> AB' = 0,4

Pitágoras no triângulo retângulo AB'B ---> Calcule BB'

Pitágoras no triângulo retângulo CB'B ---> Calcule BC