Logaritmo - (rebanho)
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Logaritmo - (rebanho)
por Amidala Qui 16 Jun 2011, 16:13
A tabela apresenta em cada linha, o número de cabeças de um rebanho no final do ano dado.
Ano ~~~~cabeças
1997~~~~~2000
1998~~~~ 1600
1999~~~~~1280
Se o rebanho continuar decrescendo anualmente na progressão geométrica indicada pela tabela, no final de 2006 o número de cabeças do rebanho estará entre:
a) 10 e 80 b) 80 e 100 c) 100 e 400 d) 400 e 800 e) 800 e 1000
Tá, resolvi por log porque...
a10 = 2000. (4/5)^9
Então, fica deste jeito:
10^0,428
resposta: de 100 a 400 (C)
Mas como chego ao resultado exato? Tenho dificuldade com numeros decimais elevados.
Ano ~~~~cabeças
1997~~~~~2000
1998~~~~ 1600
1999~~~~~1280
Se o rebanho continuar decrescendo anualmente na progressão geométrica indicada pela tabela, no final de 2006 o número de cabeças do rebanho estará entre:
a) 10 e 80 b) 80 e 100 c) 100 e 400 d) 400 e 800 e) 800 e 1000
Tá, resolvi por log porque...
a10 = 2000. (4/5)^9
Então, fica deste jeito:
10^0,428
resposta: de 100 a 400 (C)
Mas como chego ao resultado exato? Tenho dificuldade com numeros decimais elevados.
Amidala- Iniciante
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Re: Logaritmo - (rebanho)
por Euclides Qui 16 Jun 2011, 18:15
Mnipulando a expressão: a(10) = 2000. (4/5)^9 você encontra:
Como avaliar isso?
descartamos as alternativas a e b e vamos avaliar os próximos valores
=2\log2+2\\\log400=2\times 0,3+2\;\;\to\;\;\log 400=2,6\\\\2<2,4<2,6\\\log100<\log a<\log 400\\100<a<400 "\dpi{120} \\\log 400=\log(2^2\times 10^2)=2\log2+2\\\log400=2\times 0,3+2\;\;\to\;\;\log 400=2,6\\\\2<2,4<2,6\\\log100<\log a<\log 400\\100<a<400")
Como avaliar isso?
descartamos as alternativas a e b e vamos avaliar os próximos valores
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Re: Logaritmo - (rebanho)
por Elcioschin Qui 16 Jun 2011, 19:03
Outra solução, sem usar logaritmos:
a = 2 000*(8/10)^9
a = (2*10³)*(2³/10)^9
a = (2*10³)*(2^27)/10^9
a = 2^28/10^6
a = (2^8 )*(2^10)²/10^6
Podemos fazer ----> 2^10 = 1 024 ----> 2^10 ~= 10³
a ~= 256*(10³)²/10^6
a ~= 256 ----> Alternativa C
Só como curiosidade, usanfo calculadora ----> a ~= 268
a = 2 000*(8/10)^9
a = (2*10³)*(2³/10)^9
a = (2*10³)*(2^27)/10^9
a = 2^28/10^6
a = (2^8 )*(2^10)²/10^6
Podemos fazer ----> 2^10 = 1 024 ----> 2^10 ~= 10³
a ~= 256*(10³)²/10^6
a ~= 256 ----> Alternativa C
Só como curiosidade, usanfo calculadora ----> a ~= 268
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