Rotação no plano

por JohnnyC Qua 02 maio 2018, 20:40

Sendo A (0,4), B (0,0) e C (4,0), determine as coordenadas do vértice D do quadrado ABCD, depois de uma rotação de 90 graus, no sentido horário, em torno de seu centro.

R: (4,0)

Amigos, poderiam me explicar detalhadamente essa questão? Não sei resolvê-la pois envolve rotação, primeira questão que pego do assunto.
Obrigado.

por **Elcioschin** Qua 02 maio 2018, 21:18

Desenhe os vértices num sistema xOy ---> é óbvio que D(4, 4)

Marque o centro O(2, 2)

Trace OC e OD ---> CÔD = 90º

Girando o quadrado de 90º no sentido horário, em torno de O, o ponto D vai ocupar a posição do ponto C(4, 0) ---> D'(4, 0)

por JohnnyC Qua 02 maio 2018, 21:44

Muito obrigado, Mestre. Assim, há algum jeito de resolver por meio de fórmula ou é visualização?
No caso, nossas novas coordenadas ficam A (4,4), B (0,4) e C (0,0) ?