Enem - Semelhança de Triângulos

por Liss Collins Qui 19 Abr 2018, 14:19

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.

Enem - Semelhança de Triângulos Tttttt10

Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?
a) 1 m
b)2 m
c) 2,4
d) 3 m
e) 2√6m

Spoiler:

Gente, eu estava fazendo assim:
AC/EF = AB/FB

4/EF = AB/FB

E depois:

BD/EF = AB/FA

6/EF = AB/FA

Onde que estou errando?
:scratch:

por jtonhao Sex 20 Abr 2018, 02:36

Das semelhanças de triângulo em CAB e DBA:
4/x=AB/FB-->FB=AB.x/4
6/x=AB/AF --> AF= AB.x/6

Mas AF+FB=AB, então:
(AB.x/4) + (AB.x/6) = AB , corta AB
x/4 + x/6 = 1
10x=24 ---> x=2,4 m