Vetores

No hexágono ABCDEF temos AB = 2a, FC = 7ª, ED = 3ª e BC = FE = b. Expresse v = CS como combinação linear de a e b sabendo que AS//BC.

Tentei resolver fechando os vetores (para igualar a zero) mas não consegui chegar em nada.

AS // BC, portanto, AS = xBC
AS = xb (1)

v = -b -2a + AS (2)

v = -7a +b +3a +DS
v= -4a +b + DS (3)

CD = yv
v + SD = yv
SD = yv - v
DS = -yv + v (4)

(2)=(3)
-b -2a +AS = -4a +b +DS
-2b +2a + AS = DS
substitui AS = (1) e DS =(4)
-2b +2a + xb = -yv + v
Substitui v = (2)
-2b +2a + xb = -y(-b -2a + AS) -b -2a +AS
Substitui AS = (1)
-2b +2a + xb = -y(-b -2a + xb) -b -2a +xb
-b +4a = yb + y2a -yxb

Isolando os vetores
4a = y2a
2 = y

-b = yb - yxb
-b = 2b - 2xb
-3b = -2xb
3b = 2xb
(3/2)b = xb

Agora na (2)
v = -b -2a + AS
Substitui AS = (1)
v = -b -2a + xb
Substitui xb = (3/2)b
v = -b -2a + (3/2)b
v = (1/2)b - 2a