Função Sobrejetora FME

A.316 Determine o maior valor  de b em B={y ∈ ℝ| y≥b} de modo que a função f de ℝ em B definida por f(x)= x² -4x + 6 seja sobrejetora.

Spoiler:

Para f(x) ser sobrejetora, o conjunto B (que é o contra-domínio de f) deve ser igual a imagem de f. Logo, quem é a imagem de f?

Sabemos que, como f(x) é uma equação do segundo grau, seu gráfico é uma parábola e tem concavidade para cima, já que seu coeficiente principal (o "a" em ax^2+bx+c) é positivo. Ou seja, todas as suas imagens será do Yv (y do vértice) pra cima.
Vamos determinar o Yv:

Yv=(-∆)/4a
Yv=-(-/4
Yv=2

Por tanto, para b≥2, as imagens de f(x) serão igual a contradomínio B={y ∈ ℝ| y≥2}, o que faz f(x) ser sobrejetora.

Se não entender, por favor, sinta-se livre para perguntar

Olá, me esclareceu bastante sua resposta, mas não entendi porque o Yv dá 2. 

Já entendi   Obrigada! 

 ∆ = -8

opa kkkk, n vi que aquilo formava um emoji. Desculpa!