Combinação com repetição

por Joel G. Sáb 24 Mar 2018, 12:56

Em uma loja de roupas, Jéssica tem ao seu dispor 6 opções de calçados, entre tênis, sandálias, sapatos e botas. Seu irmão, Felipe, está em outra loja experimentando camisas e camisetas. Sabendo que Felipe poderá escolher 3 entre os 8 tipos de camisetas e camisas ofertados e que Jéssica pretende levar 3 pares de calçados (de mesmo modelo ou não), de quantas maneiras cada um dos dois irmãos poderá efetuar a compra?

a) Jéssica 56 e Felipe 120
b) Jéssica 120 e Felipe 56
c) Jéssica 120 e Felipe 84
d) Jéssica 56 e Felipe 210
e) Jéssica 84 e Felipe 120.

Obs.: Não sei o gabarito. Só sei que NÃO É letra E.

por **PedroX** Sáb 24 Mar 2018, 21:52

Jéssica

6 calçados -> escolhe 3

Se ela comprar A, B, C ou C, B, A ou qualquer uma das combinações possíveis, dá no mesmo para ela. Então temos uma combinação:

A combinação é de 6 em 3:

\frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{720}{36} = 20

Para Felipe:

Temos uma combinação de 8 em 3:

\frac{8!}{3!(8-3)!} = 8*7 = 56

Combinação com repetição

Combinação com repetição

Re: Combinação com repetição

Um fórum livre e democrático.