Combinação com repetição
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Combinação com repetição
por med2027 Ter 26 Out 2021, 19:05
Buscando inovação, a pamonharia da Tia Joana lançou novos sabores de pamonha. São eles: pamonha à moda com pequi, pamonha de doce com chocolate, pamonha de carne moída com bacon, pamonha de calabresa e pamonha de carne seca. Se 3 clientes decidem escolher 1 pamonha cada entre os 5 sabores novos, o número de combinações distintas para o pedido deles é igual a:
A resposta é CR5,3
A resposta é CR5,3
Mas por que nao pode ser 5*5*5 = 125 ?
qual seria o erro ? afinal, cada um tem 5 opcoes
Se fossem clientes com nomes distintos, tipo cliente Arnaldo, bianca e pedro, aí sim seria 125 modos?
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Re: Combinação com repetição
por jopagliarin Ter 26 Out 2021, 20:03
Digamos que esses 3 clientes são amigos e pedem os seus 3 respectivos sabores em uma comanda só. Quando eles vão receber esse pedido, eles vão receber seus respectivos pratos em conjunto. Então, no final das contas, o que estamos fazendo é selecionando 3 opções de pratos dentre 5 possíveis, ou, formando subgrupos de 3 pratos dentre 5 possíveis e isso é representado por C5,3.
Veja que o enunciado não nomeia os clientes. Da forma que vc fez, como esbocei abaixo, formam-se subgrupos iguais. De fato, como vc falou, se citasse os nomes iríamos ter subgrupos diferentes e acredito q a resposta seria 125.
https://i.servimg.com/u/f25/20/12/43/39/16352810.jpg
Veja que o enunciado não nomeia os clientes. Da forma que vc fez, como esbocei abaixo, formam-se subgrupos iguais. De fato, como vc falou, se citasse os nomes iríamos ter subgrupos diferentes e acredito q a resposta seria 125.
https://i.servimg.com/u/f25/20/12/43/39/16352810.jpg
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Re: Combinação com repetição
por med2027 Ter 02 Nov 2021, 02:23
Na verdade, vc cometeu um erro, mas agora eu entendi. Quando a gente faz 5 escolhe 3, nós temos que escolher 3 coisas diferentes dos 5. Nao poderiamos escolher o mesmo prato mais de uma vez. Por isso existe uma formula que é combinacao com repeticao, que se escreve CR5,3, tem um R. Enquanto 5 escolhe 3 seria 10 maneiras. CR5,3 = 35. Esses 25 modos a mais vem da possibilidade de repetir pratosjopagliarin escreveu:Digamos que esses 3 clientes são amigos e pedem os seus 3 respectivos sabores em uma comanda só. Quando eles vão receber esse pedido, eles vão receber seus respectivos pratos em conjunto. Então, no final das contas, o que estamos fazendo é selecionando 3 opções de pratos dentre 5 possíveis, ou, formando subgrupos de 3 pratos dentre 5 possíveis e isso é representado por C5,3.
Veja que o enunciado não nomeia os clientes. Da forma que vc fez, como esbocei abaixo, formam-se subgrupos iguais. De fato, como vc falou, se citasse os nomes iríamos ter subgrupos diferentes e acredito q a resposta seria 125.
https://i.servimg.com/u/f25/20/12/43/39/16352810.jpg
med2027- Padawan
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