Combinação com repetição

Digamos que esses 3 clientes são amigos e pedem os seus 3 respectivos sabores em uma comanda só. Quando eles vão receber esse pedido, eles vão receber seus respectivos pratos em conjunto. Então, no final das contas, o que estamos fazendo é selecionando 3 opções de pratos dentre 5 possíveis, ou, formando subgrupos de 3 pratos dentre 5 possíveis e isso é representado por C5,3. 

Veja que o enunciado não nomeia os clientes. Da forma que vc fez, como esbocei abaixo, formam-se subgrupos iguais. De fato, como vc falou, se citasse os nomes iríamos ter subgrupos diferentes e acredito q a resposta seria 125. 
https://i.servimg.com/u/f25/20/12/43/39/16352810.jpg

jopagliarin escreveu:Digamos que esses 3 clientes são amigos e pedem os seus 3 respectivos sabores em uma comanda só. Quando eles vão receber esse pedido, eles vão receber seus respectivos pratos em conjunto. Então, no final das contas, o que estamos fazendo é selecionando 3 opções de pratos dentre 5 possíveis, ou, formando subgrupos de 3 pratos dentre 5 possíveis e isso é representado por C5,3. 

Veja que o enunciado não nomeia os clientes. Da forma que vc fez, como esbocei abaixo, formam-se subgrupos iguais. De fato, como vc falou, se citasse os nomes iríamos ter subgrupos diferentes e acredito q a resposta seria 125. 
https://i.servimg.com/u/f25/20/12/43/39/16352810.jpg

Na verdade, vc cometeu um erro, mas agora eu entendi. Quando a gente faz 5 escolhe 3, nós temos que escolher 3 coisas diferentes dos 5. Nao poderiamos escolher o mesmo prato mais de uma vez. Por isso existe uma formula que é combinacao com repeticao, que se escreve CR5,3, tem um R. Enquanto 5 escolhe 3 seria 10 maneiras. CR5,3 = 35. Esses 25 modos a mais vem da possibilidade de repetir pratos