Número de soluções de equação
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Número de soluções de equação
por Andre Ampère Sex 23 Mar 2018, 18:22
Qual é o número de soluções da equação trigonométrica (no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π):
Como eu concluo que essa é a resposta ?
- resposta:
- uma
Como eu concluo que essa é a resposta ?
Andre Ampère- Recebeu o sabre de luz
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Re: Número de soluções de equação
por Elcioschin Sex 23 Mar 2018, 19:01
Usando o Teorema das Raízes Racionais
Divisores inteiros do termo independente: ± 1
Divisores inteiros do termo de maior grau: ± 1
Prováveis raízes racionais: (± 1)/(± 1) ---> cosx = ± 1
Obviamente: cosx = +1 não é raiz
Para cosx = -1
cos9x + cos8x + cos7x + cos6x + cos5x + cos4x + cos3x+ cos2x + cosx + 1 = 0
(- 1). + (+ 1). + (-1) ,+ (+1) .+ .(-1) . + (+1) .+ .(-1) .+ (+1). + (-1). + 1 = 0
0 = 0 ---> cosx = -1 é a única raiz ---> x = pi
Divisores inteiros do termo independente: ± 1
Divisores inteiros do termo de maior grau: ± 1
Prováveis raízes racionais: (± 1)/(± 1) ---> cosx = ± 1
Obviamente: cosx = +1 não é raiz
Para cosx = -1
cos9x + cos8x + cos7x + cos6x + cos5x + cos4x + cos3x+ cos2x + cosx + 1 = 0
(- 1). + (+ 1). + (-1) ,+ (+1) .+ .(-1) . + (+1) .+ .(-1) .+ (+1). + (-1). + 1 = 0
0 = 0 ---> cosx = -1 é a única raiz ---> x = pi
Elcioschin- Grande Mestre
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