Conjuntos Numéricos

por Thariky Qui 22 Mar 2018, 17:58

Um número natural possui 3 algarismos. Retirando-se o algarismo 0 desse número e mantendo-se a ordem dos outros dois, seu valor se reduz à sexta parte do original.

A soma dos algarismos desse número é igual a:

a. 6
b. 7

c. 8

d. 9

e. 10

Vale lembrar que o intuito dessa publicação não é somente obter a resposta, mas sim receber uma linha de raciocínio completa, para que seja tomada como um aprendizado verdadeiro!.

por **Euclides** Qui 22 Mar 2018, 19:54

O valor zero só pode estar na casa das dezenas, pois na casa das centenas teríamos apenas dois dígitos e na casa das unidades, uma vez retirado restariam dois números iguais, portanto:

100A+0+B
10A+B

são os números.

$\\\frac{10A+B}{100A+B}=\frac{1}{6}\;\;\;\to\;\;\;60A+6B=100A+B\\\\\\40A=5B\;\to\;8A=B$

com dígitos de 1 a 9 a única possibilidade é

$A=8,\;\;B=1\;\;\;\to\;\;\;108\;\;\;e\;\;\;18$

por Thariky Qui 22 Mar 2018, 21:13

Caro Euclides!

Muito obrigado por dispor do teu tempo para me responder, porém ainda assim me ficou turvo o conhecimento passado.

Gostaria de saber em que se fundamenta a expressão:
100A+0+B
10A+B

E como esta mesma fora relacionada com a sexta parte do dito número.

Grato desde já!

por **Euclides** Qui 22 Mar 2018, 21:19

Sistema de numeração decimal

275= 2x100+7x10+5

ABC=100A+10B+C

108 --> 18 sem o zero

18/108=1/6

por Thariky Qui 22 Mar 2018, 21:26

Euclides escreveu:Sistema de numeração decimal

275= 2x100+7x10+5

ABC=100A+10B+C

108 --> 18 sem o zero

18/108=1/6

Simplesmente incrível, muito obrigado novamente, por dispor do teu tempo para me sanar está dúvida! Grande Mestre!

Abraços!

por **Euclides** Qui 22 Mar 2018, 21:41

PS: no seu perfil há campos de preenchimento obrigatórios e que ainda estão em branco. Isto pode acarretar banimento. Por favor complete.

por Thariky Qui 22 Mar 2018, 21:52

Euclides escreveu:PS: no seu perfil há campos de preenchimento obrigatórios e que ainda estão em branco. Isto pode acarretar banimento. Por favor complete.

Problema Solucionado!