Dinâmica em Plano Inclinado

Ir em baixo

Dinâmica em Plano Inclinado

Mensagem por Pedro Celso Silva em Ter Mar 13 2018, 11:32

Seja um prisma triangular inicialmente fixo ao solo.A sua superfície inclinada (rampa) é perfeitamente lisa e forma um ângulo α com a horizontal. Um pequeno bloco,quando abandonado em repouso no topo dessa rampa,desce aceleradamente até a trava T. Determine a aceleração horizontal  que se deve empurrar esse prisma para a direita, a partir desse instante,a fim de que o tempo que a caixa leva para retornar à sua posição inicial seja o mesmo tempo que ela gastou na descida da rampa. A gravidade local vale g.
(a)g tan α
(b)2g tan α
(c) g cot α
(d) 2g cot α
(e) 2g sen α
Gabarito:A
avatar
Pedro Celso Silva
Matador
Matador

Mensagens : 224
Data de inscrição : 20/08/2015
Idade : 19
Localização : Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Dinâmica em Plano Inclinado

Mensagem por Matheus Tsilva em Seg Maio 28 2018, 04:04

Eae chefe ,
Então cara , eu acho que é letra b) o gabarito , procurei um pouco e achei um site dizendo que é letra b ) então irei explicar a minha resolução....
Inicialmente e sem perca de generalidade , adotaremos a altura do prisma como sendo H , logo a hipotenusa terá uma medida igual a H/Sen( alfa) , a aceleração resultante decompondo o peso na direção da velocidade , nos dara gsen(alfa) como aceleração resultante.
Calculando o tempo pela equação horária do movimento uniformemente variado , temos :
Alfa=x

H/senx = gsenx.t^2/2
Isolando t^2 ------> t^2=2H/sen^2x.g

Agora , o plano foi descolado do chão , adotando o referencial não inercial na superfície do plano inclinado quando atua uma força horizontal F e supondo que a Cunha tenha uma aceleração a horizontal no mesmo.sentido e mesma direção da força F , e decompondo a aceleração na direção da hipotenusa da Cunha teremos.como aceleração resultante :

Ar= a cosx - g Senx

Novamente pela equação horária do MRUV , temos :

H/Senx= Ar.t^2/2

Substituindo o t^2 lá em cima , nessa equação , temos :

Ar= gsenx

Logo a = 2g tgx
avatar
Matheus Tsilva
Matador
Matador

Mensagens : 800
Data de inscrição : 16/07/2015
Idade : 20
Localização : Uberaba, MG

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum