Dinâmica-Plano inclinado

por lcvf9696 Seg 22 Jul 2019, 15:13

Um bloco homogêneo de massa m apoia-se sobre um sólido prismático de massa M = 9,5 m. Não há atrito em nenhum contato. Sabendo-se que, no instante inicial, o plano inclinado e o bloco estão em equilíbrio, determine a aceleração do prisma. (g = 10 m/s^2 )

Resposta:0,5 m/s^2

por **Vitor Ahcor** Seg 22 Jul 2019, 17:46

No referencial do prisma, esse encontra-se parado, logo há um equilíbrio de forças tanto na direção normal ao plano quanto na direção horizontal.

Equilíbrio na direção normal:

ma*sen45° + N = mgcos45* .: Nsen45° = m(g-a)/2 (i)

Equilíbrio na direção horizontal:

Ma = Nsen45° (ii)

De (i) e (ii) segue que:

Ma = m(g-a)/2
9,5*ma = m(g-a)/2
19a = g-a
a = g/20
a = 0,5 m/s².