Equação do 2º Grau
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Equação do 2º Grau
por Liliana Rodrigues Ter 06 Mar 2018, 16:04
O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0).
O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5. O comprimento do segmento AB corresponde a:
a) 5.
b) 6.
c) 3 √5 .
d) 6 √2 .
O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5. O comprimento do segmento AB corresponde a:
a) 5.
b) 6.
c) 3 √5 .
d) 6 √2 .
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Equação do 2º Grau
por Diego A Ter 06 Mar 2018, 16:43
Não usei equação do 2º grau para resolver, não sei se você precisava da resolução restritamente com ela, mas vou deixar aqui como fiz:
dAB = ?
Sendo a equação da reta
y = ax + b
Para os pontos
A (0; q)
B (3; 0)
Usei C (3/2; 3) // certo de que [3/2 * 3 = 4,5]
Equações:
0 = - 3a + q ----> -3a = -q (I)
3 = - (3/2)a + q ----> -3a = 2(3-q) (II)
Igualando (I) e (II)
q = 6
dAB² = 6² + 3²
dAB = √45
dAB = 3√5
dAB = ?
Sendo a equação da reta
y = ax + b
Para os pontos
A (0; q)
B (3; 0)
Usei C (3/2; 3) // certo de que [3/2 * 3 = 4,5]
Equações:
0 = - 3a + q ----> -3a = -q (I)
3 = - (3/2)a + q ----> -3a = 2(3-q) (II)
Igualando (I) e (II)
q = 6
dAB² = 6² + 3²
dAB = √45
dAB = 3√5
____________________________________________
*Se sua dúvida foi solucionada, marque o tópico como resolvido e agradeça quem ajudou.
*Não crie novo tópico para questão existente, comente junto dessa. (V)
*O enunciado da questão deve ser digitado. Também não são permitidos links externos para o enunciado e/ou para a resolução. (IX e X)
"A liberdade, se é que significa alguma coisa, significa o nosso direito de dizer às pessoas o que não querem ouvir."
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Re: Equação do 2º Grau
por Liliana Rodrigues Qua 07 Mar 2018, 17:31
Eu só coloquei que era sobre equação do segundo grau por que o exercício estava nessa aula... Mas serve essa resolução sim!!
Quebrei a cabeça tentando fazer por equação do 2º grau e não saiu nada..
Obrigada!!
Quebrei a cabeça tentando fazer por equação do 2º grau e não saiu nada..
Obrigada!!
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Re: Equação do 2º Grau
por Diego A Qua 07 Mar 2018, 21:53
hehe Dnd!
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*Não crie novo tópico para questão existente, comente junto dessa. (V)
*O enunciado da questão deve ser digitado. Também não são permitidos links externos para o enunciado e/ou para a resolução. (IX e X)
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Re: Equação do 2º Grau
por Elcioschin Qua 07 Mar 2018, 23:25
Resolvendo por equação do 2° grau
Para facilitar vou usar C (x, y) ao invés C (p, q):
Semelhança de triângulos: y/(3 - x) = yA /3 ---> y = yA - (yA/3).x
P = x.y ---> P = x.[yA - (yA/3)].x ---> - (yA/3).x + yA.x
Pmáx ---> xV = - yA/2. (yA/3) ---> xV = 3
/2
yV = yA/2
xV.yV = 4,5 ---> (yA/2). (3/2) = 4,5 ---> yA = 6
A(0, 6), B (3, 0) ---> AB^2 = 6^2 + 3^2 ---> AB^2 = 45 ---> AB = 3.\/5
Para facilitar vou usar C (x, y) ao invés C (p, q):
Semelhança de triângulos: y/(3 - x) = yA /3 ---> y = yA - (yA/3).x
P = x.y ---> P = x.[yA - (yA/3)].x ---> - (yA/3).x + yA.x
Pmáx ---> xV = - yA/2. (yA/3) ---> xV = 3
/2
yV = yA/2
xV.yV = 4,5 ---> (yA/2). (3/2) = 4,5 ---> yA = 6
A(0, 6), B (3, 0) ---> AB^2 = 6^2 + 3^2 ---> AB^2 = 45 ---> AB = 3.\/5
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