Equação 2º grau
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Equação 2º grau
por Aeron945 Qui 09 Abr 2015, 09:23
Para quais valores a a função y = x² + ax + 6a possui somente raízes inteiras?
Aeron945- Mestre Jedi
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Re: Equação 2º grau
por Elcioschin Qui 09 Abr 2015, 10:38
∆ = a² - 24a =---> ∆ = a.(a - 24)
Para as raízes serem inteiras ∆ deve ser um quadrado perfeito:
∆ = k² ---> a.(a - 24) = k² ---> k inteiro
Se a > 0 devemos ter a inteiro e a > 24 ---> Para a = 25 ---> k = 5 ---> OK
Para a = -1 ---> k = 5 ---> OK
Solução: a = -1 e a = 25
Para as raízes serem inteiras ∆ deve ser um quadrado perfeito:
∆ = k² ---> a.(a - 24) = k² ---> k inteiro
Se a > 0 devemos ter a inteiro e a > 24 ---> Para a = 25 ---> k = 5 ---> OK
Para a = -1 ---> k = 5 ---> OK
Solução: a = -1 e a = 25
Elcioschin- Grande Mestre
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