Álgebra de uma equação de manning

3) Qual deve ser a largura de um canal retangular construído afim de transportar 14 m³/s, a uma profundidade de 1,8 m em um declive de 0,0004 m/m.
Calcular também a tensão média de cisalhamento. Usar n=0,010 e ϒ=9810 N/m³.

GABARITO: b=4 m; τ=3,72 N/m²

Nessa questão chegamos a essa equação quando montada



To na tentativa de achar esse valor de B através da resolução dessa equação e não estou conseguindo.
Pesquisei algumas questões e percebi que após simplificação dessa equação, se deve substituir aleatoriamente o valor de B, quando o valor do lado direito da igualdade chega a 14 significa que é o valor correto para B.
Existe alguma manobra algébrica para chegar no valor de B sem que seja pelo método aleatório de valores?