Soma e subtração

por THALESACRIANO23 Dom 25 Fev 2018, 12:10

Pelo regulamento de um torneio de basquete, cada partida que a equipe ganha vale 2 pontos, e cada partida que perde vale 1 ponto. A equipe de basquede de Ricardo, disputando esse torneio, jogou 12 vezes e acumulou 16 pontos. Quantos jogos a equipe de Ricardo venceu?

A dúvida não é no sistema de equações da questão, mas sim na resolução da equação (soma e subtração).
Minha resolução:
I. 2x + 1y = 16
II. x+y = 12; y = 12-x

Substituindo a equação II na I
2x + (12-x) = 16
2x +12 +x = 16
3x=4
x=4/3

OK, EU SEI QUE NA RESOLUÇÃO CORRETA, O "y" NÃO É SUBSTITUÍDO ENTRE PARÊNTESIS. MAS POR QUÊ? EM QUAIS SITUAÇÕES SE USA PARÊNTESIS, E EM QUAIS NÃO SE USA? ACABO PERDENDO MUITAS QUESTÕES POR CONTA DESSE ERRO BOBO. NÃO CONSIGO ENTENDER QUANDO USAR, OU NÃO, O PARÊNTESIS.

por **Lucas Pedrosa.** Dom 25 Fev 2018, 13:01

Na resolução correta, o y é substituído sim entre parênteses para visualizar melhor o que você está fazendo.

2x + (12 - x) = 16 --> "+" antes do parentese com o "-" antes do "x" vai resultar em menos ---> 2x + 12 - x = 16

2x + 12 - x = 16 --> x = 4.

Para você perceber melhor, vamos resolver a equação de outra forma:

2x + 1y = 16 ---> y = (16 - 2x)

Substituindo em II:

x + y = 12 --> x + (16 - 2x) = 12

x + 16 - 2x = 12 --> x = 4

por THALESACRIANO23 Sex 02 Mar 2018, 02:20

Portanto, sempre que eu fizer uma substituição e na equação substituída houver um sinal - em frente a substituição - que difere dos substituídos, eu coloco parêntesis???

Ex: I. 5x-9=y
II. -6y+1=x
Substituindo I em II:
-6(5x-9)+1=x
x=55/31

por **Lucas Pedrosa.** Sex 02 Mar 2018, 09:12

Isso mesmo.
Outro exemplo:

I. 2x - y = 8
II. x + y = 7 --> y = 7 - x

Substituindo II em I:

2x - (7 - x) = 8
2x - 7 + x = 8
3x = 15
x = 5
y = 2

por THALESACRIANO23 Qua 07 Mar 2018, 06:11

Aaaaaaaaaaaaaaaaaa moleque! Mt obrigado por tirar a dúvida, de vdd msm! Tentei sanar de outras formas e n consegui nos livros (talvez por ser um conteúdo mais básico). Valeu mano! Um abração!!!!