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ache à derivada da função dada

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ache à derivada da função dada

por Márcio Valente Ter 07 Jun 2011, 14:21

Ache à derivada da função dada:

Márcio Valente: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 193
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Re: ache à derivada da função dada

por Euclides Ter 07 Jun 2011, 15:07

$\dpi{120} \\f(x)=arcsen\frac{x}{2}\;\;\to\;\;sen[f(x)]=\frac{x}{2}\;\;\to\;\;cos[f(x)]=\sqrt{1-\frac{x^2}{4}}\\\\\frac{d}{dx}sen[f(x)]=\frac{d}{dx}\frac{x}{2}\\\\f'(x)cos[f(x)]=\frac{1}{2}\;\;\to\;\;f'(x)=\frac{1}{2cos[f(x)]}\\\\\boldsymbol{{\color{Golden} f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{1-\frac{x^2}{4}}}= \frac{1}{\sqrt{4-x^2}}}}$

____________________________________________
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