Trigonometria

por Camel Qui 08 Fev 2018, 23:07

Se os angulos A e B pertencem a ]0°,45°[ e
Tg (2A+5B-215°)×Tg (A-4B+195°)=1 e
Cos (A+B)×Cossec (2A+B-55°)=1

Calcule:
Tg(3B-A-5°)+Tg (A+B-45°)

Gabarito: 2

Obs: fiz comparando tg e cotg de 45 mas cheguei A=55° o que é absurdo

Obrigado a quem ajudar.

por **Elcioschin** Qui 08 Fev 2018, 23:29

Vou começar:

Sejam x = 2.A + 5.B - 215º e y = A - 4.B + 195º

Do enunciado tgx.tgy = 1

tg(x + y) = (tgx + tgy)/(1 - tgx.tgy) ---> tg(x + y) = (tgx + tgy)/(1 - 1)

Obviamente, tg(x + y) = ∞ ---> x + y = 90º ---> (2.A + 5.B - 215º) + (A - 4.B + 195º) = 90º --->

3.A + B = 110º ---> I

Com a 2ª informação do enunciado tente obter mais uma equação com A e B.
Resolva o sistema e calcule A, B e depois complete.

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