Gravitação Escola Naval

Considere dois corpos, A e B, de massas m_A = m e m_B=(500 Kg -m), respectivamente. Os corpos estão separados por uma distância fixa d. para que o módulo da energia potencial gravitacional do sistema seja a maior possível, o valor de m, em Kg, é 

(A) 300
(B) 250x
(C) 200
(D) 150
(E) 100

Essa questão já foi respondida no fórum. Mas queria mostrar meu raciocínio e saber se está errado ou chegou ao resultado por coincidência.

Sendo a energia potencial dada por -GMm/d, defino uma função f(m)=Mm em que M=500-m.
Ficando f(m)=-m²+500m, o 'm' vértice -b/2a achamos o valor máximo da massa para que a energia potencial seja a maior possível.

Grato.

Então prossiga na sequência de onde a questão está. É proibido postar em duplicidade.