Volume de uma pirâmide

por Victor Luz Ter 16 Jan 2018, 22:18

Calcule o volume de uma pirâmide triangular regular, sabendo que o apótema da base mede 4 cm e o apótema da pirâmide mede 5 cm.

Gabarito: 48√3 cm³

por **Elcioschin** Ter 16 Jan 2018, 22:27

VABC ---> ABC é a base e M é o ponto médio de AB e L o lado da base

a = OM = 4 ---> distância do centro O da base ao ponto médio M de AB
A = VM = 5 ---> distância do vértice V da ao ponto médio M de AB

OV² = VM² - OV² ---> h² = A² - a² ---> h² = 5² - 4² ---> h = 3

OC = 2.OM ---> OC = 8 ---> CM = 12 ---> L.cos30º = 12---> L = 8.√3

Sb = L².√3/4 ---> calcule Sb

V = (1/3).Sb.h ---> Calcule V

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