Equação trigonométrica

por marcelojr Qua 20 Dez 2017, 15:46

Sendo tg x/2 = t . 0 < x < pi/2, determine t para que se tenha: 2.cos x - 9.sen x = -6.

por **Willian Honorio** Qua 20 Dez 2017, 22:13

$\tan \frac{x}{2}=t\\\\\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}=t\\\\\frac{1-\cos x}{1+\cos x}=t^{2}\\\\\cos x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}\,\,\::(eq1)\\\\\sin x=+\sqrt{1-\cos ^{2}x}\,\,\,:(eq2)\\\\2.\cos x-9.\sin x=-6\,\,\,:(eq3)$

De (eq1) em (eq2) e depois (eq1) e (eq2) em (eq3) o resto é álgebra.

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