Conjuntos numéricos

por Kluyvertbeto Qui 30 Nov 2017, 17:28

(8a. OLIMPÍADA DO CONE SUL) De cada número inteiro positivo n, n≤99, subtraímos a soma dos quadrados de seus algarismos. Para que valores de n esta diferença é a maior possível?

por **Euclides** Qui 30 Nov 2017, 17:58

Em cada dezena:

10 a 19
20 a 29
etc

a maior diferença ocorre quando o algarismo das unidades é zero:

10-1=9, 19-82=-63

temos então

$\\n=10a\\d=10a-a^2\;\to\;d_{max}\;\text{para }\;a=5\;\to\;n=50\\\\50-5^2-0^2=25$

por Kluyvertbeto Sex 01 Dez 2017, 09:43

Obrigado!

por Teegra18 Sáb 02 Dez 2017, 19:40

Boa noite!
Posso aproveitar o tópico para abrir uma outra dúvida sobre o assunto?

Bem, quais tipos de operações e propriedades posso encontrar dentro dos números Inteiros e Racionais? E o que seria "representação fracionária e decimal"? Quero avançar para Razão e Proporção, mas antes quero ter a certeza de que não falta mais nada para eu aprender sobre Números Inteiros e Racionais.

Eu assiste a este vídeo do canal do Nerkie e não entendi por que ele usou a regra de sinais da multiplicação/divisão para resolver as questões de A a D do Exercício 2 (30:00 do vídeo)! Ele usou essa regra de sinais para fazer a soma ou a subtração, mas também usou a regra destas duas operações para definir o sinal do resultado. :
Muito obrigada!