Exercício de matemática equações polinomiais.

por Mahri Ter 28 Nov 2017, 18:45

to fazendo uns exercícios e empaquei nesses dois como faço pra resolver?

A equação x³+ax²+bx+c=0 admite como raízes os números -1/2, 1/2 e 3. Nessas condições, a soma a+b+c é igual a:

por **Euclides** Ter 28 Nov 2017, 18:52

Leia o regulamento do fórum, poste de acordo e dê um título adequado à sua mensagem (editando-a).

https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por **Elcioschin** Ter 28 Nov 2017, 19:22

(-1/2)³ + a.(-1/2)² + b.(-1/2) + c = 0 ---> I
(1/2)³ + a.(1/2)² + b.(1/2) + c = 0 ---> II
3³ + a.3² + b.3 + c = 0 ---> III

Basta resolver o sistema e calcular a, b, c

Ou então, usando Girard:

- 1/2 + 1/2 + 3 = - a/1 ---> a = - 3

(-1/2).(1/2) + (-1/2).3 + (1/2).3 = b/1 ---> b = - 1/4

(-1/2).(1/2).3 = - c/1 ---> c = 3/4