Equações polinomiais
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Equações polinomiais
por Eduardo3943 Sex 15 Mar 2024, 19:16
(FGV-SP) Considere a equação [latex]x^3-6x^2+mx+10=0[/latex] de incógnita x e sendo m um coeficiente real. Sabendo que as raízes da equação formam uma progressão aritmética, o valor de m é:
a) 25 b) 23 c) 3 d) 4 e) 5
Gabarito:
e) 5
a) 25 b) 23 c) 3 d) 4 e) 5
Gabarito:
e) 5
Última edição por Eduardo3943 em Sex 15 Mar 2024, 19:40, editado 1 vez(es)
Eduardo3943- Iniciante
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Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Equações polinomiais
por Giovana Martins Sex 15 Mar 2024, 19:37
Se as raízes de P(x) formam uma P.A., logo, as raízes de P(x) podem ser escritas como (a - r, a, a + r).
Por Girard: a - r + a + a + r = 6 → a = 2
Sendo 2 raiz de P(x), logo, P(2) = 0.
Para P(2) = 0:
8 - 24 + 2m + 10 = 0 → m = 3
A meu ver, gabarito errado.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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