Equações polinomiais
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Equações polinomiais
por Joaomarcosazevedo Sáb 30 Out 2021, 09:03
Sejam [latex]x_{1} [/latex],[latex]x_{2} [/latex] e [latex]x_{3} [/latex] as raízes da equação
[latex]x^{3}-2x+3=0[/latex]
Determine o valor da expressão
[latex]\frac{1}{x_{1}^{3}+x_{2}^{2}+6}+\frac{1}{x_{2}^{3}+x_{3}^{2}+6}+\frac{1}{x_{1}^{3}+x_{3}^{2}+6}[/latex]
[latex]x^{3}-2x+3=0[/latex]
Determine o valor da expressão
[latex]\frac{1}{x_{1}^{3}+x_{2}^{2}+6}+\frac{1}{x_{2}^{3}+x_{3}^{2}+6}+\frac{1}{x_{1}^{3}+x_{3}^{2}+6}[/latex]
Joaomarcosazevedo- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 25/04/2021
Re: Equações polinomiais
por Elcioschin Sáb 30 Out 2021, 16:06
x³ + 0.x² - 2.x + 3 = 0 --> Para facilitar a escrita sejam r, s, t as raízes
r + s + t = 0 ---> I
r.s + r.t + s.t = 2 ---> II
r.s.t = - 3 ---> III
Tente desenvolver (r + s + t)² = 0 e (r + s + t)³ = 0
Depois multiplique tudo pelo mmc
r + s + t = 0 ---> I
r.s + r.t + s.t = 2 ---> II
r.s.t = - 3 ---> III
Tente desenvolver (r + s + t)² = 0 e (r + s + t)³ = 0
Depois multiplique tudo pelo mmc
Elcioschin- Grande Mestre
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