Fórmula do Termo Geral

por Luana Skywalker Seg 27 Nov 2017, 11:44

Olá!

Estou com dificuldades para desenvolver esse binômio (x²- [(1/(sqrtx)])^12 , porque eu quero saber se existe termo independente de x.

Sei que a fórmula é:

T p+1= (n) a^(n-p). b ^(p)
          (p)

Pelo meu binômio, tenho:

n=12
a=x²
b= - (1/(sqrtx) = - (x)^(-1/2)

Colocando na fórmula:
T p+1= (12). [(x²) ^(12-p)] . [- (x)^(-1/2)]^p
           (p)

T p+1= (12). (x)^(24-2p). [-(x)^(-p/2)]
           (p)

Daí eu queria somar os expoentes do x para igualar a 0, para achar o 'p'.
Só que a base de x , um é positivo e outro negativo, então não sei o que fazer ? :scratch: :scratch:

por **Elcioschin** Seg 27 Nov 2017, 13:16

O sinal negativo do x só vai influenciar no sinal do coeficiente C(12, p): depende se p/2 é par ou ímpar

x^{24 - 2.p}.x^{- p/2} = x^{24 - 5.p/2}

24 - 5.p/2 = 0 ---> p = 9,6 ---> não existe termo independente de x

por Luana Skywalker Seg 27 Nov 2017, 17:39

Elcioschin escreveu:O sinal negativo do x só vai influenciar no sinal do coeficiente C(12, p): depende se p/2 é par ou ímpar

x^{24 - 2.p}.x^{- p/2} = x^{24 - 5.p/2}

24 - 5.p/2 = 0 ---> p = 9,6 ---> não existe termo independente de x

Muito Obrigada, vou arrumar aqui! Very Happy