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Termo geral de uma P.A

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Resolvido Termo geral de uma P.A

Mensagem por felipeomestre123 Seg 08 Fev 2021, 14:46

Pessoal, gostaria de saber se há algum modo de provar a fórmula do termo geral da P.A sem que seja essa:



Demonstração da P.A (tradicional)


a1 = 1
a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r

assim...

a1 = 1
a2 = a1 + r = a1 + (2 – 1)r
a3 = a1 + 2r = a1 + (3 – 1)r
a4 = a1 + 3r = a1 + (4 – 1)r

logo

an = a1 + (n – 1)r

há alguma outra maneira de demonstra-la?


Última edição por felipeomestre123 em Ter 16 Fev 2021, 21:33, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Termo geral de uma P.A

Mensagem por Eduardo Rabelo Ter 16 Fev 2021, 18:43

Dá para fazer um caminho inverso:

Termo geral de uma P.A Gif.latex?%5Cfn_cm%20%5C%5C%5C%20a_%7Bn%7D-a_%7Bn-1%7D%3Dr%5C%5C%5C%5C%20a_%7Bn-1%7D-a_%7Bn-2%7D%3Dr%5C%5C%5Cvdots%20%5C%5C%20a_%7B2%7D-a_%7B1%7D%3Dr%5C%5C%5C%5CSomando%3A%5C%5C%5C%5Ca_%7Bn%7D-%5Cxcancel%7Ba_%7Bn-1%7D%7D+%5Cxcancel%7Ba_%7Bn-1%7D%7D-%5Ccancel%7Ba_%7Bn-2%7D%7D+..
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