Dois capitais

Um capital C1 supera outro capital C2 em 20%. Os dois foram aplicados a juros simples com taxas de 10% ao mês e 7% ao mês, respectivamente e produziram juntos, em um mesmo prazo, um montante de R$ 205.000,00. Pede-se determinar este prazo, sabendo-se que o juro do capital C1 superou o do capital C2 em R$ 25.0000,00.

Luiz 2017 escreveu:Um capital C1 supera outro capital C2 em 20%. Os dois foram aplicados a juros simples com taxas de 10% ao mês e 7% ao mês, respectivamente e produziram juntos, em um mesmo prazo, um montante de R$ 205.000,00. Pede-se determinar este prazo, sabendo-se que o juro do capital C1 superou o do capital C2 em R$ 25.0000,00.

Olá.

C1 = 1,2C2--->C2 = C1/1,2

i1 = 10% a.m.; i2 = 7% a.m.

J1 + j2 = 205.000---->J1 = 205000 - J2

J1 = J2 + 25.000---->(3)


205.000 - J2 = J2 + 25.000
---->
205.000 - 25.000 = 2J2
---->
2J2 = 180.000
---->
J2 = 180.000/2
---->
J2 = 90.000
---->
J1 = 90000 + 25000 = 115.000
---->
J1 = C1*10%*n---->115.000 = C1*0,1*n---->C1 = 115.000/0,1n 

J2 = C2*0,07*n---->90.000 = C2*0,07*n = C1/1,2*0,07*n = C1/0,084*n = 90.000---->C1 = 7560*n 


115.000/0,1n = 7560*n
---->
115.000 = 0,1n*7560*n
---->
115.000 = 756*n^2
---->
115.000/756 = n^2
---->
152,12 = n^2
---->
n = 152,12^(1/2) = 12,333694 meses = 12 meses + 0,333694*30 dias = 12 meses e 10 dias---->resposta


Um abraço.