Radiciação

por LucioJR Sáb 18 Nov 2017, 05:00

Alguém me ajuda nesta aqui por favor, já tentei várias vezes e até agora nada.

gabarito: Radiciação IFjIDC0zpRsgJchVdSFRkWlEGAOKaiKw2Xo9lhvCuOgADQTtMBdxIPBzQdBQcDiQxTFAsBfRMPGgEEFQgBgS9pmhMRADs=

Radiciação IFjIDC0zpRsgJchVdSFRkWlEGAOKaiKw2Xo9lhvCuOgADQTtMBdxIPBzQdBQcDiQxTFAsBfRMPGgEEFQgBgS9pmhMRADs=

por **Elcioschin** Sáb 18 Nov 2017, 13:09

Em cada fração:

1) Multiplique em cima e em baixo pelo conjugado do denominador
2) Simplifique. Vai sobrar em baixo - √3 e √3
3) Novamente multiplique em cima e em baixo por √3 e simplifique

por **petras** Sáb 18 Nov 2017, 13:31

\\ \sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2+1}{2}}+\sqrt{\frac{2-1}{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\\\ \\\ \sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2+1}{2}}-\sqrt{\frac{2-1}{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\ \\\ \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+(\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2})}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-(\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2})}=\frac{2+\sqrt{3}}{(\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{3\sqrt{2}}{2})}+\frac{2-\sqrt{3}}{(\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2})}\\\ \\\ mmc=a^2-b^2 = \frac{9.2}{4}-\frac{6}{4}=\frac{18}{4}-\frac{6}{4}=\frac{12}{4}=3\\\ \\\ \frac{2+\sqrt{3}(\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2})+(2+\sqrt{3})(\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}}{2})}{3}=\frac{3\sqrt{2}+\frac{3\sqrt{6}}{2}-\sqrt{6}-\frac{\sqrt{18}}{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{18}}{2}}{3}=\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{18}}{3}=\\\ \\\ \frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{3}=\frac{3\sqrt{2}}{3}=\sqrt{2}

por LucioJR Sáb 18 Nov 2017, 16:37

petras, não entendi o que o senhor fez ali no início, nas duas primeiras linhas

por LucioJR Sáb 18 Nov 2017, 16:40

elcioshin, eu fiz isso, mas no final eu não consigo simplificar até Radiciação IFjIDC0zpRsgJchVdSFRkWlEGAOKaiKw2Xo9lhvCuOgADQTtMBdxIPBzQdBQcDiQxTFAsBfRMPGgEEFQgBgS9pmhMRADs=