A área desse triângulo em função do comprimento a de sua hipotenusa

por Mhiime Qua 25 maio 2011, 17:57

Num triângulo retângulo, um dos ângulos mede 30°.A área desse triângulo em função do comprimento a de sua hipotenusa é dada por:

por **Agente Esteves** Qua 25 maio 2011, 18:51

Mhiime, tem algo errado na sua questão. Corrija-a, por favor. =D

por Mhiime Qua 25 maio 2011, 18:55

desculpe, já arrumei

por **Agente Esteves** Qua 25 maio 2011, 19:01

(b * c) / 2 = Área do triângulo
sen 30º = b / a = 1 / 2 => a = 2b => b = a/2
cos 30º = c / a = √3 / 2 => √3a = 2c => c = a√3/2

Área do triângulo = (a/2 * a√3/2) / 2 = a²√3/4 / 2 = a²√3/2

Área do triângulo = a²√3/2

Não sei se está correto... Acredito que sim. Se eu errei, por favor, corrijam-me. =]

por Mhiime Qua 25 maio 2011, 19:10

a resposta é raiz de 3 a²/8

por **Agente Esteves** Qua 25 maio 2011, 19:11

OK. Vou editar esse post com a conta refeita. =D

Editando: Consegui entender porque é oito em baixo, havia feito a divisão errada. É só corrigir no resultado final.
Mas não consigo perceber porque já não há mais raiz. Continuarei tentando.

por rom.vianna@gmail.com Qua 22 Out 2014, 19:40

Olá amigos, tive que fazer esse tb.. acho que consegui.. segue rascunho feito à mão.

A área desse triângulo em função do comprimento a de sua hipotenusa 1zdx8v7