Vetores no plano
2 participantes
Página 1 de 1
Vetores no plano
por SarahCN Qua 01 Nov 2017, 22:33
Boa noite!
Alguém poderia, por favor, resolver essa questão? Ficaria muito agradecida!!
"Sejam P = (1, 2), Q = (−2, −2) e r a reta determinada por esses pontos. Determine as coordenadas dos pontos que estão sobre r e cuja distância ao ponto Q é λ vezes a distância ao ponto P, onde λ > 0. Indicaçãao: Seja R = (x, y) o ponto desejado. A condição do problema equivale a |RQ| = λ|RP|. Como os pontos P, Q e R são colineares, |RQ| = ±λ |RP|" *.
* Questão retirada do livro Geometria Analítica I
Alguém poderia, por favor, resolver essa questão? Ficaria muito agradecida!!
"Sejam P = (1, 2), Q = (−2, −2) e r a reta determinada por esses pontos. Determine as coordenadas dos pontos que estão sobre r e cuja distância ao ponto Q é λ vezes a distância ao ponto P, onde λ > 0. Indicaçãao: Seja R = (x, y) o ponto desejado. A condição do problema equivale a |RQ| = λ|RP|. Como os pontos P, Q e R são colineares, |RQ| = ±λ |RP|" *.
* Questão retirada do livro Geometria Analítica I
SarahCN- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 29/10/2017
Idade : 25
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Vetores no plano
por Elcioschin Qua 01 Nov 2017, 22:50
P(1, 2) ---> Q(-2, -2) ---> R(xR, yR) ---> RQ = λ.RP
Coeficientes angulares de RP e RQ são iguais:
(yP - yR)/(xP - xR) = (yR - yQ)/(xR - xQ) ---> I
RQ² = λ².RP² ---> (xR - xQ)² + (yR - yQ)² = λ².[(xP - xR)² + (yP - yR)²] ---> II
Resolva o sistema
Coeficientes angulares de RP e RQ são iguais:
(yP - yR)/(xP - xR) = (yR - yQ)/(xR - xQ) ---> I
RQ² = λ².RP² ---> (xR - xQ)² + (yR - yQ)² = λ².[(xP - xR)² + (yP - yR)²] ---> II
Resolva o sistema
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
SarahCN- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 29/10/2017
Idade : 25
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Tópicos semelhantes» Exercício de GA com vetores e plano
» Vetores no Plano
» Vetores no plano
» Vetores, plano e reta
» Vetores no plano - Projeção sobre um vetor
» Vetores no Plano
» Vetores no plano
» Vetores, plano e reta
» Vetores no plano - Projeção sobre um vetor
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
