Sector Circular

por Ronaldo Miguel Ter 31 Out 2017, 19:21

Seja um sector circular de Raio 100cm e angulo central 60.o. Em quanto variara a area deste sector se aumentarmos o raio R em 1cm?

Comentario: Eu acho que usando Deriavadas, e possivel so nao sei como.

por **Euclides** Ter 31 Out 2017, 19:45

É só uma relação entre duas áreas definidas.

$\\S=\frac{\theta R^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;S'=\frac{\theta(R+1)^2}{2}\\\\\frac{S'}{S}=\frac{ (R+1)^2}{R^2}$

por Ronaldo Miguel Ter 31 Out 2017, 20:08

Percebi ! E Mestre Euclides, d(teta*R^2/2) e o mesmo que derivada de teta*R^2/2 correcto?

por **Euclides** Ter 31 Out 2017, 20:14

Ronaldo Miguel escreveu:Percebi ! E Mestre Euclides, d(teta*R^2/2) e o mesmo que derivada de teta*R^2/2 correcto?

$\\\frac{d}{dR}\left ( \frac{\theta R^2}{2} \right )=\theta R\to\;\text{derivada em R}\\\\\\\frac{d}{d\theta}\left ( \frac{\theta R^2}{2} \right )=\frac{R^2}{2}\to\;\text{derivada em }\theta$