Funções e Ações

por Gauss Seg 30 Out 2017, 11:33

A administração da empresa Sigma verificou que o preço unitário em euros das acções da empresa ao longo do ano de 2006 evolui de acordo com so o seguinte modelo:

$A(x)= 0,025x^3 - 0,45x^2 + 2x + 3 \, \, \, \, com \, \, x \,\epsilon [0,12]$

Onde x corresponde ao mês do ano.
O senhor Martins comprou 500 acções no final do mês de Janeiro.

a) Determine analiticamente os instantes em que o senhor Martins teve lucro nulo. Apresente os resultados aproximados ao dia.

b) Diga justificando, qual seria o melhor momento pra o senhor Martins vender as acções. Que lucro obteria?

Obrigado. Smile

por **Elcioschin** Seg 30 Out 2017, 12:31

A(x) = 0,025.x³ - 0,45.x² + 2.x + 3 ---> Derivando:

A'(x) = 0,075.x² - 0,90.x + 2 = 0 ---> Calcule os dois valores de x

Um dos valores corresponderá a um valor máximo e outro a um valor mínimo.

Derivando novamente: A"(x) = 0,15.x - 0,90

Para os valores de x encontrados, o que resultar em A"x < 0 corresponderá a um máximo e em A"x > 0 lucro mínimo (prejuízo)

Eis uma tabela do Excel para você tirar dúvidas