ESTÁTICA DOS CORPOS RÍGIDOS

Estou com alguns problemas nessa questão. O gabarito oficial diz que a alternativa correta é a letra C, enquanto essa resolução, diz que a alternativa correta é a letra E. Não estou conseguindo chegar no resultado do gabarito oficial.

Também estou com a seguinte dúvida, a força normal da parede sai na diagonal ou em paralelo com a parede? Vi algumas pessoas falando que saia na diagonal, outra que saia em paralelo. 

[ESPCEX - 2017] Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se
apoiada no ponto C de uma parede vertical, de altura 1,5. √3 m , formando um ângulo de 30º com
ela, conforme representado nos desenhos abaixo.
Para evitar o escorregamento da haste, um cabo horizontal ideal encontra-se fixo à extremidade
da barra no ponto B e a outra extremidade do cabo, fixa à parede vertical.
Desprezando todas as forças de atrito e considerando que a haste encontra-se em equilíbrio
estático, a força de tração no cabo é igual a:

A reação normal Np da parede contra a barra é perpendicular à barra AB no ponto C
Do mesmo modo, a reação normal Ns do solo contra a barra é vertical

Fazendo novamente

Seja C' o pé da parede, abaixo de C ---> CC' = 1,5.√3

BC.cos30º = CC' ---> BC.√3/2 = 1,5.√3 ---> BC = 3

BC' = AC.sen30º ---> BC' = 3.(1/2) ---> BC' = 1,5 

O peso P da barra atua no seu centro de gravidade G, distante 2 m de A e de B

Distância do vetor peso à parede: d = BC' - 2.sen30º ---> d = 1,5 - 1 ---> d = 0,5

Considere um sistema xOy com x horizontal

Np faz 30º com o semieixo X- e 60º com semi-eixo Y+

Equilíbrio em X --->  T = Npx ---> T = Np.cos30º ---> T = Np.√3/2

Equilíbrio em Y --> Npy + Ns = P ---> Np.cos60º + Ns = 20 ---> Ns = 20 - Np/2

Momento em relação ao ponto C:

Ns.BC' = Npx.CC' + P.d --->  (20 - Np/2).1,5 = T.1,5.√3 + 20.0,5

Complete as contas

Elcioschin escreveu:A reação normal Np da parede contra a barra é perpendicular à barra AB no ponto C
Do mesmo modo, a reação normal Ns do solo contra a barra é vertical

Fazendo novamente

Seja C' o pé da parede, abaixo de C ---> CC' = 1,5.√3

AC.cos30º = CC' ---> AC.√3/2 = 1,5.√3 ---> AC = 3

BC' = AC.sen30º ---> BC' = 3.(1/2) ---> BC' = 1,5 

O peso P da barra atua no seu entro de gravidade G, distante 2 m de A e de B

Distância do vetor peso à parede: d = BC' - 2.sen30º ---> d = 1,5 - 1 ---> d = 0,5

Considere um sistema xOy com x horizontal

Np faz 30º com o semieixo X- e 60º com semi-eixo Y+

Equilíbrio em X --->  T = Npx ---> T = Np.cos30º ---> T = Np.√3/2

Equilíbrio em Y --> Npy + Ns = P ---> Np.cos60º + Ns = 20 ---> Ns = 20 - Np/2

Momento em relação ao ponto C:

Ns.BC' = Npx.CC' + P.d --->  (20 - Np/2).1,5 = T.1,5.√3 + 20.0,5

Complete as contas

Mestre, às vezes tenho dúvidas na direção em que coloco a força Normal.
Pela definição, a força normal é a força de contato entre superfícies e é sempre perpendicular às superfícies de contato. Quando o contato ocorre em um único ponto, tem alguma dica de como colocar a normal, no caso de uma situação de equilíbrio, por exemplo?

O termo "normal" significa "perpendicular".

Imagine uma caixa, de peso P, apoiada no solo horizontal. Esta caixa exerce, sobre o solo, uma força igual ao seu peso P. Esta força é vertical, para baixo.

Pela Lei da ação e reação de Newton, o solo exercerá, sobre a  caixa, uma reação normal N, a qual tem o mesmo módulo do peso e sentido oposto dele. Esta reação é, portanto, vertical, para cima: N = P

Note que, tanto o peso P, quanto a reação normal N são perpendiculares à superfície de contato entre a caixa e o solo.

Desenhe agora um plano inclinado e uma caixa sobre ele. Suponha que o atrito entre ambos impede que a caixa escorregue.

No centro de gravidade da caixa desenhe o vetor peso P da caixa (vertical, para baixo). Este vetor P pode ser decomposto em duas forças ortogonais entre si:

1) Uma componente Px paralela ao plano inclinado que tende a fazer o corpo escorregar, para baixo

2) Uma componente Py perpendicular ao plano inclinado.

Note agora que, a força que a caixa exerce sobre o plano (perpendicular a ele) é a força Py. Logo o plano exercerá sobre a caixa uma reação normal N, igual e de sentido contrário a Py: N = Py

Na presente questão, a reação normal N da parede sobre a barra, no ponto C, é perpendicular à barra, neste ponto C

Muito obrigado, mestre.
Na situação do exercício, se a parede vertical fosse maior e o contato da barra com a parede fosse na extremidade da barra, no ponto A, então a Normal seria paralela à superfície horizontal ou dependeria da situação?

Obrigado.

Seria como no seu desenho: perpendicular à parede.

Dúvida sobre a linha de força "N" que está perpendicular a parede. Se fosse o Nx tracejaria a linha de ação da força para descobrir a distancia ao ponto articulado que está em contato com o solo. Mas no caso da normal como ficaria para ver a sua distancia?

Perdão,mas ainda não consegui entender, está me dizendo para fazer o Momento da decomposição da Normal?

Estou sugerindo substituir Np por Npx e Npy

Não coloquei na figura a tração T no cabo (horizontal) nem a reação normal Ns do solo (vertical) 

Trabalhando com forças horizontais r verticais, fica fácil aplicar as equações de equilíbrio, já que as distâncias horizontais e verticais já se tornaram conhecidas e estão na figura:

1) ∑ forças horizontais = 0
2) ∑ forças verticais = 0
3) ∑ momentos em relação aos pontos A e C = 0