Progressão Geométrica e Matemática Financeira

Após o nascimento do filho, o pai comprometeu-se a depositar mensalmente, em uma caderneta de poupança, os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00 e assim sucessivamente, até o mês em que o valor do depósito atingisse R$ 2.048,00. No mês seguinte o pai recomeçaria os depósitos como de início e assim o faria até o 21º aniversário do filho. Não tendo ocorrido falha de depósito ao longo do período, e sabendo-se que 2^10 = 1.024, o montante total dos depósitos, em reais, feitos em caderneta de poupança foi de
A) 42.947,50. 
B) 49.142,00. 
C) 57.330,00. 
D) 85.995,00. 
E) 114.660,00.

Eu encontrei uma resolução que usava PG, mas não entendi por que não pode ser PA. Como considerar PG sendo que se repete sempre 1 real, 2 reais e 4 reais de três em três meses? 
Pensei em PA com um termo a cada 3 meses, de razão=7.
Mas não consegui resolver usando PA também...
Alguém pode me explicar, fazendo um favor??

Não foi dito que é de 3 em 3 meses; olhe o que diz o enunciado:

os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00 e assim sucessivamente, até o mês em que o valor do depósito atingisse R$ 2.048,00

1, 2, 4, 8, 16 .... NÃO é uma PA: é uma PG de razão 2

Nossa, verdade...
Agora deu certo
Obrigada Elcio!!