Função Trigonométrica - IFF 2016

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Função Trigonométrica - IFF 2016

Mensagem por Camila Alejandra em Seg Out 09 2017, 10:54

As marés são fenômenos que podem ser descritos por meio de funções trigonométricas. A função que modela a altura da maré (em metros) em função do tempo (em horas) a partir da meia noite de certo dia em uma praia do nordeste do Brasil é dada pela lei: 

f(x)= 0,5+0,3cos(πx/6)

Considerando 0≤x<12, a altura máxima e mínima atingida pela maré, nesse dia, é respectivamente 0,8 m e 0,2 m sendo registradas quando o tempo corresponde, respectivamente a: 

a) 0h e 6h
b) 0h e 12h
c) 1h e 6h
d) 1h e 12h
e) 6h e 12h

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Re: Função Trigonométrica - IFF 2016

Mensagem por Elcioschin em Seg Out 09 2017, 11:35

Altura máxima ocorre quando o cosseno for igual a 1:

cos(π.x/6) = 1 ---> π.x/6 = 0 ---> x = 0

Altura mínima ocorre quando o cosseno for igual a -1:

cos(π.x/6) = -1 ---> π.x/6 = π ---> x = 6

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Re: Função Trigonométrica - IFF 2016

Mensagem por Camila Alejandra em Seg Out 09 2017, 18:40

Pode me explicar em detalhes claramente como você chegou a esses resultados?? como o cos conseguiu virar 0 e 6???

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Re: Função Trigonométrica - IFF 2016

Mensagem por Elcioschin em Seg Out 09 2017, 18:51

Ou você está muito fraca em trigonometria ou não leu minha solução com atenção

O cos NÃO virou 0 e 6 ---> o cos pode valer -1 e 1

Quem vale 0 e 6 é o ângulo do cosseno (em radiano):

cos(π.x/6) = 1 ---> cos(π.x/6) = cos(0) ---> π.x/6 = 0 ---> x = 0

cos(π.x/6) = -1 ---> cos(π.x/6) = cos(π) ---> π.x/6 = π ---> x = 6
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Re: Função Trigonométrica - IFF 2016

Mensagem por Camila Alejandra em Ter Out 10 2017, 12:03


cos(π.x/6) = 1 ---> cos(π.x/6) = cos(0) ---> π.x/6 = 0 ---> x = 0

cos(π.x/6) = -1 ---> cos(π.x/6) = cos(π) ---> π.x/6 = π ---> x = 6

No ciclo trigonométrico o lado do 1 existe o 0 graus e o 360 graus(2π), a única duvida que eu tinha era porque 
não usamos o 2π também nesse caso?

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Re: Função Trigonométrica - IFF 2016

Mensagem por Elcioschin em Ter Out 10 2017, 12:33

Note que, pelo enunciado, devemos ter 0 ≤ x 12

Se você usar o ângulo 2.pi --->

cos(π.x/6) = 1 ---> cos(π.x/6) = cos(2.pi) ---> π.x/6 = 2.pi ---> x = 12

E o valor x = 12 NÃO serve
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