Triângulo inscrito em semicircunferência

por Mathematicien Dom 08 Out 2017, 20:07

Num triângulo ABC, BC = 10 cm e med( ABˆ C ) = 60°. Se esse triângulo está inscrito numa semicircunferência e BC é seu menor lado, então o raio dessa semicircunferência mede, em cm,

a) 5.
b) 10.
c) 10 raiz(2) .
d) 10 raiz(3) .

Estou achando 20 como resultado.

Por favor, poderiam me explicar como eu consigo resolver esse exercício?

Obrigado

por **Elcioschin** Dom 08 Out 2017, 20:25

Estou supondo que AB é diâmetro da semi-circunferência: A^BC = 60º

Todo triângulo inscrito numa semi-circunferência é retângulo: A^CB = 90º

AC.cos(A^BC) = BC ---> AC.cos60º = 10 ---> AC .(1/2) = 10 --> AC = 20

AC é diâmetro ---> Raio = 10