Funções Trigonométricas II
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Funções Trigonométricas II
por Orihara Sáb 07 Out 2017, 14:20
Determine o conjunto imagem da função f(x) = sen x - cos x.
Sem gabarito.
Sem gabarito.
Orihara- Mestre Jedi
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Re: Funções Trigonométricas II
por Elcioschin Sáb 07 Out 2017, 14:48
f(x) = senx - cosx
f(x) = senx - sen(90º - x)
Usando Prostaférese (transformação soma em produto):
f(x) = 2.sen{[x - (90º - x)]/2}.cos{x + (90º - x)]2}
f(x) = 2.sen[(2.x- 90º)/2].cos45º
f(x) = 2.sen(x - 45º).cos45º
f(x) = 2.sen(x - 45º).(√2/2)
f(x) = √2.sen(x - 45º)
A função seno varia entre -1 e +1 ---> Imagem: [-√2, √2]
f(x) = senx - sen(90º - x)
Usando Prostaférese (transformação soma em produto):
f(x) = 2.sen{[x - (90º - x)]/2}.cos{x + (90º - x)]2}
f(x) = 2.sen[(2.x- 90º)/2].cos45º
f(x) = 2.sen(x - 45º).cos45º
f(x) = 2.sen(x - 45º).(√2/2)
f(x) = √2.sen(x - 45º)
A função seno varia entre -1 e +1 ---> Imagem: [-√2, √2]
Elcioschin- Grande Mestre
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