Exercício da apostila do Coc
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Exercício da apostila do Coc
por carolinazaghi Dom 01 Out 2017, 11:15
Exercício 412.
Determine o valor de x nos casos:
Determine o valor de x nos casos:
carolinazaghi- Iniciante
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Re: Exercício da apostila do Coc
por wdaluz Dom 01 Out 2017, 22:18
Se for relações métricas no triângulo retângulo vale o seguinte:
a.h = b.c
5x = 5.2√5
x = 10√5/5
x = 2√5
a.h = b.c
5x = 5.2√5
x = 10√5/5
x = 2√5
wdaluz- Padawan
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Re: Exercício da apostila do Coc
por Elcioschin Seg 02 Out 2017, 00:07
Infelizmente não é dito que o ângulo superior vale 90º
Seja A o ângulo superior, B o inferior esquerdo, C o inferior direito e H o pé da perpendicular de A sobre BC
Sejma BÂH = α e CÂH = β
BH = AB.senα ---> BH = 2.√5.senα
CH = AC.senβ ---> CH = 2.√5.senα
x = AB.cosα = AC.cosβ ---> 2.√5.cosα = 5.cosβ --->
20.cos²α = 25.cos²β ---> 20.(1 - sen²α) = 25.(1 - sen²β)
Calcule senβ em função de senα e cosβ em função de cosα
Lei dos cossenos em ABC:
BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cosBÂC ---> (BH + CH)² = (2.√5)² + 5² - 2.(2.√5).5.cos(α + β) --->
(2.√5.senα + 5.senβ)² = 45 + 20.√5.(cosα.cosβ- senα.senβ)
Coloque tudo em função de α e calcule senα, cosα e α
Depois calcule senβ, cosβ e β
Depois calcule x
Seja A o ângulo superior, B o inferior esquerdo, C o inferior direito e H o pé da perpendicular de A sobre BC
Sejma BÂH = α e CÂH = β
BH = AB.senα ---> BH = 2.√5.senα
CH = AC.senβ ---> CH = 2.√5.senα
x = AB.cosα = AC.cosβ ---> 2.√5.cosα = 5.cosβ --->
20.cos²α = 25.cos²β ---> 20.(1 - sen²α) = 25.(1 - sen²β)
Calcule senβ em função de senα e cosβ em função de cosα
Lei dos cossenos em ABC:
BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cosBÂC ---> (BH + CH)² = (2.√5)² + 5² - 2.(2.√5).5.cos(α + β) --->
(2.√5.senα + 5.senβ)² = 45 + 20.√5.(cosα.cosβ- senα.senβ)
Coloque tudo em função de α e calcule senα, cosα e α
Depois calcule senβ, cosβ e β
Depois calcule x
Elcioschin- Grande Mestre
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