Exercício apostila bernoulli Incentro
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Exercício apostila bernoulli Incentro
por Igor Barbosa Sex 15 Mar 2019, 17:00
Se P é o incentro de um triângulo ABC e BP ^ C = 125º,
DETERMINE A.
R:70°
Eu estou tentanto fazer este exercício e não consigo.
DETERMINE A.
R:70°
Eu estou tentanto fazer este exercício e não consigo.
Igor Barbosa- Iniciante
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Re: Exercício apostila bernoulli Incentro
por Elcioschin Sex 15 Mar 2019, 17:36
Trace as bissetrizes dos ângulos BÂC, A^BC e A^CB
P é o ponto de encontro das três
Sejam PÂC = PÂB = α , P^BA = P^BC = β , P^CA = P^CB = γ
 = 2.α ---> B^PC = 125º ---> I
No triângulo BCP ---> β + γ + 125º = 180º ---> β + γ = 55º ---> II
No triângulo ABC ---> 2.α + 2.β + 2.γ = 180º ---> α + (β + γ) = 90º ---> III
II em III ---> α + 55º + 90º ---> α = 35º
 = 2.35º --->  = 70º
P é o ponto de encontro das três
Sejam PÂC = PÂB = α , P^BA = P^BC = β , P^CA = P^CB = γ
 = 2.α ---> B^PC = 125º ---> I
No triângulo BCP ---> β + γ + 125º = 180º ---> β + γ = 55º ---> II
No triângulo ABC ---> 2.α + 2.β + 2.γ = 180º ---> α + (β + γ) = 90º ---> III
II em III ---> α + 55º + 90º ---> α = 35º
 = 2.35º --->  = 70º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Exercício apostila bernoulli Incentro
por Igor Barbosa Sex 15 Mar 2019, 17:53
Genial, não tinha pensando em relacionar os angulos dessa maneira. Muito obrigado.
Igor Barbosa- Iniciante
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danielfogao- Recebeu o sabre de luz
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