Condição de existência tg e cotg

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Condição de existência tg e cotg

Mensagem por Alisson Cabrini em Qua Set 13 2017, 11:40

(UEL-PR) A função dada por f(x) = (tg x)(cotg x) está definida se, e somente se:


Resposta:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]




Minha análise:

Sabemos que

tg x--> [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

cotg x--> [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Agora como unir essas duas restrições?
e uma outra coisa: se cotg x = 1/tg x então a tg x não pode ser 0, mas por ainda ser tg no denominador a restrição da tg [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] não deveria continuar valendo para cotg?
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Re: Condição de existência tg e cotg

Mensagem por Elcioschin em Qua Set 13 2017, 14:27

A função tangente, na primeira volta, NÃO é definida para x = pi/2 = 90º e para x = 3.pi/2 = 270º (a tangente seria ∞)

A função cotangente, na 1ª volta, NÃO é definida para x = 0 e x = pi (a cotangente seria )

Solução na 1ª volta: x ≠ 0, ≠ pi/2, x ≠ pi, x ≠ 3.pi/2

Solução geral: x = k.pi/2 ---> k inteiro
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Re: Condição de existência tg e cotg

Mensagem por Alisson Cabrini em Qua Set 13 2017, 14:39

Elcioschin escreveu:A função tangente, na primeira volta, NÃO é definida para x = pi/2 = 90º e para x = 3.pi/2 = 270º (a tangente seria ∞)

A função cotangente, na 1ª volta, NÃO é definida para x = 0 e x = pi (a cotangente seria )

Solução na 1ª volta: x ≠ 0, ≠ pi/2, x ≠ pi, x ≠ 3.pi/2

Solução geral: x = k.pi/2 ---> k inteiro
Obrigado novamente Elcio!
Bem organizado deu pra entender melhor.

Eu até acertei essa questão, mas foi mentalmente. Deduzi que a restrição seria a cada 90º então qualquer variável Inteira k em pi/2 satisfaz a condição de existência para f(x).
Porém fiquei na duvida se existiria uma maneira  de unir as restrições da tg e cotg através de alguma operação (união, interseção, adição, etc)
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