Triângulo/Circunferência/Calcular o ângulo
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Triângulo/Circunferência/Calcular o ângulo
por Gabriel de Lima Ribeiro Seg 11 Set 2017, 21:04
Enunciado:
Na figura abaixo, calcule a medida do ângulo BCA, se o ãngulo TBA mede 55°, B é o ponto de tangência e r é o raio da semicircunferência.
Itens:
A) 15°
B) 30°
C) 35°
D) 20°
E) 10°
Gabarito: Item D.
Na figura abaixo, calcule a medida do ângulo BCA, se o ãngulo TBA mede 55°, B é o ponto de tangência e r é o raio da semicircunferência.
Itens:
A) 15°
B) 30°
C) 35°
D) 20°
E) 10°
Gabarito: Item D.
Gabriel de Lima Ribeiro- Iniciante
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Idade : 24
Localização : Jurema, Ceará, Brasil
Re: Triângulo/Circunferência/Calcular o ângulo
por ivomilton Ter 12 Set 2017, 09:15
Bom dia, Gabriel.Gabriel de Lima Ribeiro escreveu:Enunciado:
Na figura abaixo, calcule a medida do ângulo BCA, se o ãngulo TBA mede 55°, B é o ponto de tangência e r é o raio da semicircunferência.
Itens:
A) 15°B) 30°
C) 35°
D) 20°
E) 10°
Gabarito: Item D.
Designando o centro do semi-círculo pela letra O, podemos escrever:
^TBO = 90°
Se ^TBA mede 55°, então ^ABO deve medir 90° - 55° = 35°.
Note que o ∆ AOB é isósceles, donde OA=OB e ^ABO=^BAO e, portanto, ^BAO=35°.
Logo, no ∆ ABC, temos:
^BAO = 35°
^ABC = 180° - ^TBA = 180° - 55° = 125°
Finalmente:
^TBA = ^BCA = 180° - (35° + 125°) = 180° - 160°
^TBA = 20°
Alternativa D
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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