circunferência inscrita num trapezio

por vitoria salgado Seg 11 Set 2017, 10:09

A medida do raio de uma circunferência inscrita em um trapézio isósceles de bases 16 e 36 é um número
a) primo b) par c) irracional d) múltiplo de 5 d) múltiplo de 9

Gabarito b

Peço ajuda, pois para mim, apenas as laterais do trapézio isósceles seriam iguais.A banca apresentou as bases e as laterais ... Isso é regra apenas quando esta inscrito em uma circunferência?

2x = 16 + 36 x = 26

por Carlos Augusto Parente Seg 11 Set 2017, 15:18

vitoria salgado escreveu:A medida do raio de uma circunferência inscrita em um trapézio isósceles de bases 16 e 36 é um número
a) primo b) par c) irracional d) múltiplo de 5 d) múltiplo de 9

Gabarito b

Peço ajuda, pois para mim, apenas as laterais do trapézio isósceles seriam iguais.A banca apresentou as bases e as laterais ... Isso é regra apenas quando esta inscrito em uma circunferência?

2x = 16 + 36 x = 26

Vitória, faremos o seguinte:

Sabemos que a altura do trapézio representa o diâmetro do círculo, correto?

circunferência inscrita num trapezio Downlo10

Para achar o valor da altura, devemos saber o valor das laterais:

circunferência inscrita num trapezio Sss10

Segundo o Teorema de Pitot ''O teorema de Pito, afirma que em um quadrilátero convexo circunscritível ( em que um círculo pode ser inscrito) o resultado da soma dos comprimentos dos lados opostos é o mesmo. ''

Logo:
2x = 16 + 36
X = 26

Pelo teorema de pitágoras:

26² = 10² + H²
H = 24

Altura do trapézio = diâmetro do círculo.

Diâmetro = 24
Raio = 12

12 ---> Número par ( resposta B )