Progressão Aritmética - Noções de Mat

por MrRobot(fake) Sáb 09 Set 2017, 21:33

Olá, não consigo entender a questão e portanto resolver,
Att.

4.28) Numa PA temos $a_{p}=q$ e $a_{q}= p$ , com $p \neq q$ .Determine $a_{1}$ e $a_{p+q}$ .

Gabarito: $a_{1}=p+q-1; a_{p+q}= 0$ .

por **Elcioschin** Sáb 09 Set 2017, 22:37

PA: a₁, a₂, ........... a_p, a_q

r = a_q - a_p ---> r = p - q

a_p = a₁ + (p - 1).r ---> q = a₁ + (p - 1).(-1) ---> q = a₁ - p + 1 ---> a₁ = p + q - 1

a_p+q = a₁ + (p+ q - 1).r ---> a_p+q = (p + q - 1) + (p+ q - 1).(-1) ---> a_p+q = 0

por MrRobot(fake) Dom 10 Set 2017, 11:29

Só não entendo, como depois de determinar que $r=p-q$ , $r$ ficou igual a $-1$ , no seguinte passo:

$a_{p}=a_{1}+(p-1)\cdot r \Rightarrow a_{p}=a_{1}+(p-1)\cdot (-1)$