Plano e reta

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Plano e reta

Mensagem por Juvenille em Qui Set 07 2017, 20:17

Ufpe) Analise as seguintes afirmações:
( ) Existem dois planos distintos, passando ambos
por um mesmo ponto e perpendiculares a uma
mesma reta.
( ) Se dois planos forem perpendiculares, todo
plano perpendicular a um deles será paralelo ao
outro.
( ) Duas retas paralelas a um plano são paralelas.
( ) Se dois planos forem perpendiculares, toda reta
paralela a um deles será perpendicular ao outro.
( ) Uma reta paralela a duas retas concorrentes de
um plano é perpendicular a esse plano.  

Todas são falsas, alguém me explica isso pelo amor de Deus pq quando penso que tou entendendo essa matéria vem essa questão e complica tudo

Juvenille
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Re: Plano e reta

Mensagem por Joel G. em Qua Dez 20 2017, 11:12

Eu não tenho total certeza das explicações da 1ª e da 2ª afirmativa mas tentarei explicar.
A 1ª afirmativa pode estar falsa pois ao se interceptarem os planos formam uma reta que está contida em ambos os planos.

A 2ª afirmativa pode ser falsa pelo fato de existir planos coincidentes aos planos mencionados. Explicando melhor: O plano a é perpendicular ao b. Ao inserirmos planos perpendiculares ao b há planos que coincidem com o a, ou seja, não é paralelo ao a.

A 3ª afirmativa é falsa pois há duas formas de uma reta ser paralela a um plano: paralela ao comprimento do plano ou a largura. Dessa forma não serão paralelas.


A 4ª afirmativa é falsa porque uma possibilidade é a reta paralela a um dos planos também ser paralela ao outro plano. Ver o desenho acima (desenho válido pera a 3ª e 4ª questões). O que estou querendo explicar é mais ou menos assim.


a 5ª afirmativa é falsa por uma reta não poder ser paralela a duas concorrentes (tal reta só pode ser paralela a uma dessas retas). Além disso, se existisse tal reta paralela essa nunca seria perpendicular pois se fosse também seria perpendicular a uma das retas ou não haveria relação entre as retas da afirmação.

Alguém confirme se estou correto nas minhas conclusões, por favor.

Espero ter ajudado a clarear suas ideias.

Joel G.
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