Equação da reta

As intersecções das curvas de equações x² + y² – 7x – 9 = 0 e y² = x + 2 são vértices de um polígono. A equação da reta traçada pela intersecção das diagonais desse polígono, e paralela à reta de equação 2x – y + 3 = 0, é 
a) x + 2y – 2 = 0 
b) x + 2y + 2 = 0 
c) 2x – y + 4 = 0 
d) 2x – y – 2 = 0 
e) 2x – y + 2 = 0

Eu tentei resolver, mas não encontrei alternativa. Queria que alguém falasse onde eu errei, por gentileza.

Igualando as duas equações do segundo grau, eu encontrei que as coordenadas desse polígono são (7, 3) , (7, -3) , (-1, 1) , (-1, -1)
Então assinalei esses quatro pontos num plano cartesiano a tracei as duas diagonais. Encontrei dois pontos em cada diagonal, pra poder encontrar a equação da reta de cada uma e depois igualar, pra ver onde se cruzam. 
Então na diagonal 1, os pontos são (-1, -1) e (7, -3). Colocando na equação -> y1= (-x-5)/4.
Pontos da diagonal 2: (7, 3) e ( -1, -1). Equação da diagonal 2 -> y2= (x-1)/2
Igualando y1 e y2 -> x= -1 e y=-1. Então a equação que o exercício pede passa por (-1, -1)
Do enunciado, ela é paralelo a reta 2x-y+3=0. Então m=2
2= (y+1)/(x+1) > 2x-y+1= 0
Onde está errado???

É meio trabalhoso, Liliana, você precisa:

1- encontrar as 4 intersecções
2- as equações das diagonais que as unem duas a duas
3- a intersecção das diagonais
4- finalmente a paralela que passa pela intersecção das diagonais

Spoiler:

Equação de r: x-2y-1=0
Equação de s: x+2y-1=0

Isolando x de r x = 2y+1
Colocando em s

2y+1+2y-1=0
4y=0
y=0
x+2y-1=0
x=1
P(1,0)

y-0=2(x-1)
y=2x-2
2x-y-2=0

Seria isso?

Obrigada Euclides e Alessandro!!
Deu certo, eu tinha errado conta --'