Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por henwas Sex 01 Set 2017, 16:44
1) Determine o ponto simétrico a P = (4, −7, 4) em relação ao plano π : x − 3y + z + 4 = 0.
Obrigado
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henwas- Padawan
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Re: Geometria Analítica
por Ashitaka Sáb 09 Set 2017, 00:25
Seja A um ponto do plano: A(0, 0, -4), P' a projeção de P sobre o plano, n o vetor normal ao plano, n = (1, -3, 1)
AP = (4, -7, 8 )
proj de AP sobre n = (3, -9, 3)
AP = AP' + proj de AP sobre n
(4, -7, 8 ) = P' - (0, 0, -4) + (3, -9, 3)
P' = (1, 2, 1)
P - P' = P' - X
X = 2P' - P = (2, 4, 2) - (4, -7, 4)
X = (-2, 11, -2).
AP = (4, -7, 8 )
proj de AP sobre n = (3, -9, 3)
AP = AP' + proj de AP sobre n
(4, -7, 8 ) = P' - (0, 0, -4) + (3, -9, 3)
P' = (1, 2, 1)
P - P' = P' - X
X = 2P' - P = (2, 4, 2) - (4, -7, 4)
X = (-2, 11, -2).
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