Percurso da formiga (projeção)

Uma moeda com formato diferente foi obtida da seguinte
forma: a partir de um triângulo equilátero, traçaram-se
arcos de circunferência centrados em cada vértice ligando
os outros dois vértices, conforme mostra a figura 1.

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Essa moeda está em pé mantendo contato com uma mesa
plana no ponto A. Uma formiga (despreze seu tamanho),
subiu em uma das faces da moeda e parou no centro do
objeto. Imediatamente à parada da formiga, a moeda foi
deslocada sobre a mesa, conforme mostra a figura 2.

Qual dos gráficos representa o comportamento da altura
da formiga em relação à mesa ao longo do deslocamento?



obs.: Não disponibilizaram gabarito dessa questão

Seja R o lado do triângulo (e raio dos arcos de circunferência) e O o centro do triângulo

Altura do triângulo: H = R.cos30º ---> H = R.√3/2

Distância de O a casa vértice: OA = (2/3).H ---> OA = R.√3/3

Distância de O a cada lado do triângulo: h² = OA² - (R/2)² ---> h = R.√3/6

Distância de A até o centro do arco correspondente: d = OA - h


Agora é contigo

Letra C então! Muito obrigada mestres!