Distância no cone
2 participantes
Página 1 de 1
Distância no cone
Ao acender uma lanterna, gera-se um facho cônico circular de luz. Quando o eixo desse cone é perpendicular ao plano de uma parede, com a lente circular da lanterna distante 65 cm desse plano, a região iluminada na parede é um círculo de área 2,94 m². Sabendo que a área da lente é 150 cm², calcule a distância entre a lâmpada da lanterna (vértice do cone) e a lente.
Gastaldon- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 26/08/2017
Idade : 24
Localização : Paranavaí-Pr Brasil
Re: Distância no cone
Primeiro, vamos analisar a situação em questão. Veja:
A lente circular está representada na figura em azul claro e a região iluminada em amarelo.
Além disso, sabemos que H-h = 65.
Note que formam-se dois Cones semelhantes. Vamos usar que a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança:
\\(\frac{H}{h})^2=\frac{29400}{150}\\\\H=14h\\\\\bullet\;H-h = 65:\\\\13h=65\;\to\;\boxed{h=5\;cm}\;e\;H=70\;cm
A lente circular está representada na figura em azul claro e a região iluminada em amarelo.
Além disso, sabemos que H-h = 65.
Note que formam-se dois Cones semelhantes. Vamos usar que a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança:
Victor011- Fera
- Mensagens : 663
Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
Re: Distância no cone
Muitíssimo obrigado pela ajuda Victor!!!!Victor011 escreveu:Primeiro, vamos analisar a situação em questão. Veja:
A lente circular está representada na figura em azul claro e a região iluminada em amarelo.
Além disso, sabemos que H-h = 65.
Note que formam-se dois Cones semelhantes. Vamos usar que a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança:\\(\frac{H}{h})^2=\frac{29400}{150}\\\\H=14h\\\\\bullet\;H-h = 65:\\\\13h=65\;\to\;\boxed{h=5\;cm}\;e\;H=70\;cm
Gastaldon- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 26/08/2017
Idade : 24
Localização : Paranavaí-Pr Brasil
Tópicos semelhantes
» Volume tronco de cone e cone de mesma altura
» Cone e Tronco de Cone
» Cone em um tronco de cone
» Cone
» Cone!
» Cone e Tronco de Cone
» Cone em um tronco de cone
» Cone
» Cone!
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos