PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Distância no cone

2 participantes

Ir para baixo

Distância no cone Empty Distância no cone

Mensagem por Gastaldon Dom 27 Ago 2017, 12:15

Ao acender uma lanterna, gera-se um facho cônico circular de luz. Quando o eixo desse cone é perpendicular ao plano de uma parede, com a lente circular da lanterna distante 65 cm desse plano, a região iluminada na parede é um círculo de área 2,94 m². Sabendo que a área da lente é 150 cm², calcule a distância entre a lâmpada da lanterna (vértice do cone) e a lente.

Gastaldon
Iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 26/08/2017
Idade : 24
Localização : Paranavaí-Pr Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Distância no cone Empty Re: Distância no cone

Mensagem por Victor011 Dom 27 Ago 2017, 12:58

Primeiro, vamos analisar a situação em questão. Veja:

Distância no cone Sem_ty37

A lente circular está representada na figura em azul claro e a região iluminada em amarelo.
Além disso, sabemos que H-h = 65.
Note que formam-se dois Cones semelhantes. Vamos usar que a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança:

\\(\frac{H}{h})^2=\frac{29400}{150}\\\\H=14h\\\\\bullet\;H-h = 65:\\\\13h=65\;\to\;\boxed{h=5\;cm}\;e\;H=70\;cm
Victor011
Victor011
Fera
Fera

Mensagens : 663
Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Distância no cone Empty Re: Distância no cone

Mensagem por Gastaldon Dom 27 Ago 2017, 14:11

Victor011 escreveu:Primeiro, vamos analisar a situação em questão. Veja:

Distância no cone Sem_ty37

A lente circular está representada na figura em azul claro e a região iluminada em amarelo.
Além disso, sabemos que H-h = 65.
Note que formam-se dois Cones semelhantes. Vamos usar que a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança:

\\(\frac{H}{h})^2=\frac{29400}{150}\\\\H=14h\\\\\bullet\;H-h = 65:\\\\13h=65\;\to\;\boxed{h=5\;cm}\;e\;H=70\;cm
Muitíssimo obrigado pela ajuda Victor!!!!  Very Happy lol!

Gastaldon
Iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 26/08/2017
Idade : 24
Localização : Paranavaí-Pr Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Distância no cone Empty Re: Distância no cone

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos